Elektrik

Kirşof Kanunları

F10_1bKİRCHHOFF Gustav Robert (1824-1887) Alman fizikçisi. Üniversi­telerde profesör olarak çalıştı. 1859’da “kara cisim” (aldığı ışınların tümünü soğuran cisim) kavramını tasarlayarak bununla ilgili kanunları ortaya koydu. Ancak adını fizik tarihine yazdıran temel buluşu spektroskoptur (1859). Bu aygıtı kullanarak Bunsen’le birlikte tayf analizi yöntemini gerçekleştirdi. Yine bu aygıtla rubidyum ve sezyum elementlerini buldu (1861). Elektrikte kollara ayrılan elektrik akımının kanunlarını ortaya çıkardı.

Kirşof’un Gerilim Kanunu

Kirşof Akım ve Gerilim Kanunları, Ohm Kanunu ile birlikte elektrik-elektronik devrelerin çözümünde en çok kullanılan kanunlardır. Gerilim kanununu kısaca şöyle tanımlayabiliriz:

Kapalı bir elektrik devresine uygulanan gerilimlerin cebirsel toplamı, devredeki kol dirençleri üzerinde düşen gerilimlerin cebirsel toplamına eşittir.

Tanımda geçen sözcüklerin ve sözcük gruplarının anlamlarına açıklık getirelim;

Doğru akım elektrik devrelerine bir kaynak bağlanabildiği gibi birden fazla kaynakta bağlanabilir. Bir doğru akım kaynağı bağlandığında “uygulanan gerilimlerin cebirsel toplamı” sözcük grubunun burada, bir kaynaktan söz edildiği için işlevi yoktur. Birden fazla kaynak bağlandığında ise, kaynakların verdiği akım yönüne bakılır. Akım yönü aynı olanlar kendi arasında toplanır. Farklı yönde akım veren iki grubun toplamları birbirinden çıkarılır. Devreye uygulanan gerilim, büyük olanın yönünde ve ikisinin farkı kadar alınır.

Kol direnci” ile anlatılmaya çalışılan ise, kaynaktan çıkan akımın değişik yollardan geçip tekrar kaynağa dönmesi için izlediği yollardan her birisidir.

Gerilimlerin cebirsel toplamı” sözcük grubunda geçen cebirsel toplama işlemini de burada dikkate almayıp, matematiksel toplama yapacağız. Cebirsel toplama işlemi, bu kanunun RLC devrelere uygulanmasında anlam taşıyacaktır.

seri devrede kirşof kanunu

E= U1+U2+ ……………+Un

Yukarıdaki devreye uygulanan tek kaynak vardır. Bu nedenle E devreye uygulanan gerilim olarak alınmıştır. Devreye baktığımızda kaynağın + kutbundan çıkan akımın, kaynağın – kutbuna ulaşması için tek bir yol vardır. Akım bu yol üzerindeki bütün dirençlerden geçerek kaynağın – kutbuna ulaşır. Bu nedenle bütün dirençler üzerinde düşen gerilimler toplanır.Burada dirençler üzerinde düşen gerilimleri ohm kanunundan yararlanarak bulabileceğimizi anımsamamız gerekir.

U1= I x R1U2= I x R2 Un= I x Rn

Kirşof’un Akım Kanunu

düğüm noktasıBir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, düğüm noktasından giden akımların toplamına eşittir. Kirşof Akım Kanunu’nu ifade eden bu tanım, basitliğine rağmen çok kullanılan bir kanundur. Bu tanımda açıklık getirilebilecek tek sözcük grubu “düğüm noktası”dır. Düğüm noktası, akımın kollara ayrıldığı ya da kollardan gelen akımların birleştiği bağlantı noktasıdır.

Örnek şekilde düğüm noktasına bağlı 4 kol vardır. Bu kollar üzerindeki oklar aracılığı ile gösterilen akım yönlerine göre I1 ve I4 düğüm noktasına gelmekte, I2 ve I3 ise düğüm noktasından gitmektedir. Buna göre akım kanununu bu düğüm noktasına uygularsak, I1 + I4 = I2 + I3 yazmamız gerekir.

paralel

Yukarıda verilen örnek şekilde ise A ve B gibi iki adet düğüm noktası vardır. Kaynağın + kutbundan çıkan I1 ana akımı, R1 direnci üzerinden geçerek A düğüm noktasına gelir. A düğüm noktasına gelen I1 akımının kaynağın – kutbuna ulaşabilmesi için iki yol vardır. Bu nedenle I1 akımı ikiye ayrılır. Bir kısmı R2 direnci üzerinden ( I2 ), bir kısmı da R3 direnci üzerinden ( I3 ) geçerek yoluna devam eder. Burada anlaşılacağı gibi I1, A düğüm noktasına gelen akım, I2 ve I3 ise A noktasından giden akımlardır. O hâlde A düğüm noktası için; I1= I2+ I3 eşitliğini yazabiliriz.

A düğüm noktasından gelen I2 ve I3 akımları B düğüm noktasında birleşerek, kaynağın kutbuna doğru yola devam ederler. O halde B düğüm noktası için de I1= I2+ I3 eşitliğini yazabiliriz.

A noktasına göre tek fark, I1 B düğüm noktasından giden akım, I2 ve I3 ise B düğüm noktasına gelen akımdır.